1)a) f(x+pi)=3cos(2(x+pi)+(pi/3))-1 <=> f(x+pi)=3cos(2x+2pi+(pi/3))
<=> f(x+pi)=3cos(2x+(pi/3)) <=> f(x+pi)=f(x)
Donc f est periodique
1)b) "Bon, c'est chaud de reproduire un tableau..."
1)c)f(x)=1/2 <=> 3cos(2x+pi/3)-1=1/2 <=> 3cos(2x+pi/3)=3/2
<=> cos(2x+pi/3)=1/2
<=> 2x+pi/3=pi/3 [2pi] <=> 2x=0 [2pi] <=> x=0 [pi]
2x+pi/3=-pi/3 [2pi] 2x=-2pi/3 [2pi] x=-pi/3 [pi]
S={-pi;-pi/3;0;2pi/3;pi)
1)d) faut tracer la courbe
1)e) f(x)<1/2 <=> 3cos(2x+pi/3)-1<1/2 <=> 3cos(2x+pi/3)<3/2
<=> cos(2x+pi/3)<1/2
<=> pi/3<2x+pi/3<5pi/3 <=> 0<2x<4pi/3 <=> 0<x<2pi/3
-5pi/3<2x+pi/3<-pi/3 -2pi<2x<-2pi/3 -pi<x<-pi/3
S=]-pi;-pi/3[U]0;2pi/3[
2) faut faire la figure
2)a) Pour boc il faut utiliser le théorême de l'angle au centre
on a : boc=2*bac =2(180-x-y)=360-2x-2y
bic=180-x/2-y/2
bhc=180-(bch+cbh) or bch=180-(90+x)=90-x et cbh=180-(90+y)
=90-y
donc bhc=180-[(90-y)+(90-x)]=180-(180-y-x)
bhc=x+y
2)b) (bhc+boc)/2=(y+x+360-2x-2y)/2=(360-x-y)/2=180-x/2-y/2=bic
2)c) bic=bhc "j'abrège je commence a en avoir marre"
bic=boc
<=>bic=y+x
bic=360-2x-2y <=> x+y=360-2x-2y <=> 3x+3y=360 <=> 3(y+x)=360 <=> y+x=120
Voilà
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